Πολιτικοί Μηχανικοί ΕΜΠ
A Story of Success
Η Σχολή Πολιτικών Μηχανικών του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου, η αρχαιότερη σχολή μηχανικών της χώρας αλλά και η μητέρα όλων των άλλων σχολών του Πολυτεχνείου, στη διάρκεια της μακρόχρονης λειτουργίας της, έχει διαδραματίσει πρωταγωνιστικό ρόλο στην επιστημονική, τεχνολογική και οικονομική ανάπτυξη της χώρας. Σε ταραγμένες αλλά και ήρεμες περιόδους της ελληνικής ιστορίας από τον 19ο αιώνα ως σήμερα, οι απόφοιτοι της Σχολής απετέλεσαν σταθερή αναφορά και θεμέλιο της οικοδόμησης και ανοικοδόμησης της χώρας και των υποδομών της. Οι απόφοιτοι της Σχολής δεν περιορίζονται από τα σύνορα της χώρας και συχνά αφήνουν τη σφραγίδα τους στο παγκόσμιο επιστημονικό και τεχνολογικό γίγνεσθαι. Το καθηγητικό προσωπικό και οι φοιτητές της συμμετέχουν ενεργά στην παγκόσμια παραγωγή καινούργιας γνώσης. Ως αποτέλεσμα της υψηλής ποιότητας της δουλειάς των καθηγητών και των φοιτητών της, προπτυχιακών και μεταπτυχιακών, η Σχολή τα τελευταία χρόνια βρίσκεται πολύ ψηλά στις διεθνείς κατατάξεις Σχολών — για παράδειγμα όγδοη ανάμεσα στις Ευρωπαϊκές Σχολές Πολιτικών Μηχανικών σύμφωνα με τον Οργανισμό QS.
Μαθήματα 1ου έτος
Click to Download
Μαθηματική Ανάλυση & Γραμμική Άλγεβρα
Ανάλυση: Πραγματικοί αριθμοί (τοπολογία του R, ανώτερο και κατώτερο πέρας, θεώρημα Bolzano-Weierstrass). Ακολουθίες πραγματικών αριθμών, κριτήρια σύγκλισης. Σειρές, κριτήρια σύγκλισης. Διαφορικός λογισμός μιας μεταβλητής, θεμελιώδη θεωρήματα, τύπος Taylor - Maclaurin, ακρότατα. Δυναμοσειρές (Taylor- Maclaurin). Παράγουσα, μέθοδοι υπολογισμού αορίστου ολοκληρώματος. Το ολοκλήρωμα Riemann (ορισμός, κριτήρια ολοκληρωσιμότητας και εφαρμογές). Γενικευμένα ολοκηρώματα Α και Β είδους, υπολογισμοί και κριτήρια σύγκλισης. Το ολοκληρωτικό κριτήριο για την σύγκλιση σειρών.
Μηχανική του Στερεού Σώματος
Αρχές της Μηχανικής και εφαρμογή αυτών για την επίλυση προβλημάτων φόρτισης φορέων στο επίπεδο και στον χώρο.
Διαφορικές Εξισώσεις
Η μελέτη των Διαφορικών Εξισώσεων. Ποιοτική θεωρία και βασικές μέθοδοι επίλυσης διαφορικών εξισώσεων και συστημάτων. Εφαρμογές με μοντελοποίηση φυσικών προβλημάτων
Λογισμός Πολλών Μεταβλητών
Ο Ευκλείδειος χώρος Rn. Απεικονίσεις μεταξύ Ευκλείδειων χώρων, όριο και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγοι διανυσματικών συναρτήσεων μιας μεταβλητής, εφαρμογές στη Μηχανική και στη Διαφορική Γεωμετρία, πολικές, κυλινδρικές και σφαιρικές συντεταγμένες. Διαφορίσιμες συναρτήσεις, μερική και κατευθυνόμενη παράγωγος. Διανυσματικά πεδία, κλίση-απόκλιση-στροβιλισμός. Βασικά θεωρήματα διαφορίσιμων συναρτήσεων (παραγωγισιμότητα συνθέτου απεικόνισης, θεωρήματα μέσης τιμής, Taylor). Το θεώρημα της αντίστροφης συνάρτησης, θεωρήματα πεπλεγμένων συναρτήσεων, συναρτησιακή εξάρτηση. Τοπικά ακρότατα, ακρότατα υπό συνθήκες. Διπλά και τριπλά ολοκληρώματα: ορισμοί, κριτήρια ολοκληρωσιμότητας, ιδιότητες του διπλού-τριπλού ολοκληρώματος, αλλαγή μεταβλητών, εφαρμογές. Επικαμπύλια ολοκληρώματα α' και β' είδους, το θεώρημα Green, επικαμπύλια ολοκληρώματα ανεξάρτητα του δρόμου, συνάρτηση δυναμικού. Επιφανειακά ολοκληρώματα α' και β' είδους. Βασικά θεωρήματα Διανυσματικής Ανάλυσης (Stokes και Gauss), εφαρμογές
Μηχανική του Παραμορφωσίμου Σώματος
Εισαγωγή στην Μηχανική του παραμορφώσιμου στερεού. Τανυστής τάσεων και τροπών, καταστατικές εξισώσεις, ελαστικές σταθερές. Ισορροπία, κινηματικότητα, συμβιβαστό. Γραμμική ελαστική ανάλυση δοκών. Προβλήματα κάμψης, διάτμησης, στρέψης και σύνθετης καταπόνησης με τεχνικές θεωρίες γραμμικής ελαστικότητας.
Φυσική
Παρουσιάζονται αναλυτικά τα κύματα και η διάδοσή τους σε ελαστικά μέσα σε μία, δύο και τρείς διαστάσεις. Διάδοση των κυμάτων σε υγρά καθώς και ακουστικά κύματα. Ακολούθως αναπτύσσονται τα ηλεκρομαγνητικά κύματα και γίνεται αναφορά στους νόμους της οπτικής. Μετά από συνοπτική παράθεση των αρχών της κβαντομηχανικής παρουσιάζονται οι αρχές λειτουργίες των Laser. Στην τελευταία ενότητα αναπτύσσονται οι βασικές ένοιες της Θερμοδυναμικής, παρουσιάζονται οι θερμικές ιδιότητες της ύλης, και διατυπώνονται οι νόμοι της Θερμοδυναμικής σε συνδυασμό με στοιχειώδεις εφαρμογές.
Μαθήματα 2ου έτος
Click to Download
Αντοχή των Υλικών
Διπλή κάμψη, έκκεντρη κάθετη φόρτιση, διάτμηση, λυγισμός. Αρχή δυνατών έργων και ενεργειακά θεωρήματα. Κριτήρια αστοχίας.
Αριθμητική Ανάλυση
Εισαγωγή στην Αριθμητική Ανάλυση με έμφαση στις μεθόδους χρήσιμες για τον πολιτικό μηχανικό: μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων και μη γραμμικών συστημάτων εξισώσεων, ευστάθεια των αλγορίθμων, παρεμβολή συναρτήσεων σε σημεία, ελάχιστα τετράγωνα, υπολογισμός εμβαδών και όγκων με χρήση αριθμητικών μεθόδων ολοκλήρωσης, και βασικές μέθοδοι για την επίλυση διαφορικών εξισώσεων
Δυναμική του Στερεού Σώματος
Εισαγωγή στη δυναμική στερεών σωμάτων και μηχανικών συστημάτων. Κίνηση των στερεών και ανάλυσή της. Διατύπωση των εξισώσεων της κίνησης που αφορούν τις δυνάμεις σε ένα ενιαίο φορέα ή σε πολλαπλούς φορείς.
Μηχανική των Ρευστών
Θεμελιώδεις νόμοι ρευστομηχανικής και επίλυση προβλημάτων υγρών σε ηρεμία και κίνηση. Υπολογισμός υδροστατικών πιέσεων και δυνάμεων σε επίπεδες και καμπύλες βυθισμένες επιφάνειες σε ρευστά. Υπολογισμός μεγεθών του πεδίου ροής πραγματικών και ιδεατών ρευστών. Υπολογισμός ροής με τη μέθοδο του όγκου ελέγχου (ολοκληρωματική ανάλυση). Υπολογισμός στρωτής ροής, εισαγωγή στην τυρβώδη ροή και τη θεωρία του οριακού στρώματος. Κατανομές ταχύτητας και συντελεστής τριβών.
Πιθανότητες - Στατιστική
Η έννοια της πιθανότητας. Αξιωματική θεμελίωση. Υπό συνθήκη πιθανότητες. Ανεξάρτητα ενδεχόμενα. Τυχαίες μεταβλητές. Συναρτήσεις πυκνότητας πιθανότητας και κατανομής. Παράμετροι κατανομών. Ειδικές διακριτές και συνεχείς κατανομές. Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών. Κατανομή μεγίστου και ελαχίστου. Κεντρικό οριακό θεώρημα. Τυχαίο δείγμα και δειγματοληπτικές κατανομές. Εκτιμητική. Σημειακή εκτίμηση. Εκτίμηση παραμέτρων σε διάστημα.
Στατική Ανάλυση Ισοστατικών Φορέων
Η Στατική Ι αποτελεί το θεμέλιο της κατανόησης της Μηχανικής των Κατασκευών η οποία αποτελεί προϋπόθεση και απαραίτητο εφόδιο τόσο για την επιτυχή ολοκλήρωση των σπουδών Πολιτικού Μηχανικού, όσο και για την μετέπειτα επαγγελματική σταδιοδρομία. Αφορά την συστηματική εξέταση της έντασης και παραμόρφωσης φορέων, η συμπεριφορά των οποίων διέπεται αποκλειστικά από την πλέον βασική αρχή της Μηχανικής που είναι η ισορροπία.